为了给学生们营造一个轻松的学习氛围，你打算怎么制定教案呢，教案是教师为了掌握课堂节奏预先起草的文字材料，好文溜溜小编今天就为您带来了高中数学必修二教案优秀教案7篇，相信一定会对你有所帮助。
高中数学必修二教案优秀教案篇1
教学准备
教学目标
掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.
教学重难点
掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.
教学过程
等比数列性质请同学们类比得出.
?方法规律】
1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题.方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法.
2、判断一个数列是等差数列或等比数列，常用的方法使用定义.特别地，在判断三个实数
a,b,c成等差(比)数列时，常用(注：若为等比数列，则a,b,c均不为0)
3、在求等差数列前n项和的最大(小)值时，常用函数的思想和方法加以解决.
?示范举例】
例1：(1)设等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为 .
(2)一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1= ,q= .
例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数.
例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项.
高中数学必修二教案优秀教案篇2
共1课时
1教学目标
一、知识与技能：1、理解并掌握直线与平面平行的性质定理;
2、引导学生探究线面平行的问题可以转化为线线平行的问题，从而能够通过化归解决有关问题，进一步体会数学转化的思想。
二、过程与方法：通过直观观察、猜想研究线面平行的性质定理，培养学生的自主学习能力，发展学生的合情推理能力及逻辑论证能力。
三、情感、态度与价值观：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学转化过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质。
2重点难点
教学重点:线与面平行的性质定理及其应用。
教学难点:线与面的性质定理的应用。
3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】问题引入
一、问题引入
木工小刘在处理如图所示的一块木料，已知木料的棱bc∥平面a′c′.现在小刘要经过平面a′c′内一点p和棱bc将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解决这个问题吗?
预设：(1)过p作一条直线平行于b′c′;
(2)过p作一条直线平行与bc。
(问题引入的目的在于激起学生对于这堂课的兴趣，带着问题学习目的性更强，效果也会更好。)
活动2【讲授】新课讲授
二、知识回顾
判定一条直线与一个平面平行的方法：
1、定义法：直线与平面没有公共点。
2、判定定理法：平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。(线线平行→线面平行)
三、知识探究(一)
思考一：如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系?
答：平行或异面。
思考2：若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条?这些直线的位置关系如何?
答：无数条;平行。
思考3：如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面β与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何?为什么?
答：平行;因为a∥α，所以a与α没有公共点，则a与b没有公共点，又a与b在同一平面β内，所以a与b平行。
思考4：综上分析，在直线a与平面α平行的条件下我们可以得到什么结论?
答：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.
(四个思考题的目的在于引导学生探究直线与平面平行的性质定理。)
四、知识探究(二)
定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.
定理可简述为：线面平行，则线线平行。
直线与平面平行的性质定理的符号表示：
(由图形语言到文字语言，再到符号语言，一步一步深化学生对该定理的理解)
活动3【练习】课堂练习
五、应用示例
练习1：判断下列命题是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”。
(1)如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面。 ( × )
(2)如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行。 ( × )
(3)如果直线a，b和平面α满足a ∥α，b ∥α，那么a ∥b。 ( × )
例3 如图所示的一块木料中，棱bc平行于面a′c′.
(1)要经过面a′c′ 内一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线?
(2)所画的线与平面ac是什么位置关系?
分析：经过木料表明a′c′内的一点p和棱bc将木料锯开，实际上是经过bc及bc外一点p做截面，也就是找出平面与平面的交线。我们可以由直线与平面平行的性质定理和公理2、公理4作出。
练习2：如图，在空间四边形abcd中，e，f，g，h分别是ab，bc，cd，da上的点，eh∥fg，求证：fg∥bd.
活动4【讲授】课堂小结
六、课堂小结
1、直线与平面平行的判定定理
(1)定理 平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。
(2)线线平行→线面平行
2、直线与平面平行的性质定理
(1)定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
(2)线面平行→线线平行
(课堂总结从文字语言、图形语言、符号语言三方面强调总结两个定理。)
活动5【作业】课后作业
p61练习，习题2.2a组：1，2. (做在书上)
p62习题2.2a组：5，6.
2.2直线、平面平行的判定及其性质
课时设计 课堂实录
2.2直线、平面平行的判定及其性质
1第一学时 教学活动 活动1【导入】问题引入
一、问题引入
木工小刘在处理如图所示的一块木料，已知木料的棱bc∥平面a′c′.现在小刘要经过平面a′c′内一点p和棱bc将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解决这个问题吗?
预设：(1)过p作一条直线平行于b′c′;
(2)过p作一条直线平行与bc。
(问题引入的目的在于激起学生对于这堂课的兴趣，带着问题学习目的性更强，效果也会更好。)
活动2【讲授】新课讲授
二、知识回顾
判定一条直线与一个平面平行的方法：
1、定义法：直线与平面没有公共点。
2、判定定理法：平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。(线线平行→线面平行)
三、知识探究(一)
思考一：如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系?
答：平行或异面。
思考2：若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条?这些直线的位置关系如何?
答：无数条;平行。
思考3：如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面β与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何?为什么?
答：平行;因为a∥α，所以a与α没有公共点，则a与b没有公共点，又a与b在同一平面β内，所以a与b平行。
思考4：综上分析，在直线a与平面α平行的条件下我们可以得到什么结论?
答：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.
(四个思考题的目的在于引导学生探究直线与平面平行的性质定理。)
四、知识探究(二)
定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行.
定理可简述为：线面平行，则线线平行。
直线与平面平行的性质定理的符号表示：
(由图形语言到文字语言，再到符号语言，一步一步深化学生对该定理的理解)
活动3【练习】课堂练习
五、应用示例
练习1：判断下列命题是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”。
(1)如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面。 ( × )
(2)如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行。 ( × )
(3)如果直线a，b和平面α满足a ∥α，b ∥α，那么a ∥b。 ( × )
例3 如图所示的一块木料中，棱bc平行于面a′c′.
(1)要经过面a′c′ 内一点p和棱bc将木料锯开，应怎样画线?
(2)所画的线与平面ac是什么位置关系?
分析：经过木料表明a′c′内的一点p和棱bc将木料锯开，实际上是经过bc及bc外一点p做截面，也就是找出平面与平面的交线。我们可以由直线与平面平行的性质定理和公理2、公理4作出。
练习2：如图，在空间四边形abcd中，e，f，g，h分别是ab，bc，cd，da上的点，eh∥fg，求证：fg∥bd.
活动4【讲授】课堂小结
六、课堂小结
1、直线与平面平行的判定定理
(1)定理 平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。
(2)线线平行→线面平行
2、直线与平面平行的性质定理
(1)定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
(2)线面平行→线线平行
(课堂总结从文字语言、图形语言、符号语言三方面强调总结两个定理。)
活动5【作业】课后作业
p61练习，习题2.2a组：1，2. (做在书上)
p62习题2.2a组：5，6.
高中数学必修二教案优秀教案篇3
课题名称
?2.1空间点、直线与平面之间的位置关系》
科 目
高中数学
教学时间
1课时
学习者分析
通过第一章《空间几何体》的学习，学生对于立体几何已经有了初步的认识，能够识别棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球，并理解它们的几何特征。但是这种理解还只是建立在观察、感知的基础上的，对于原理学生是不明确的，所以学生此时有很强的求知欲，急于想搞清楚为什么;同时学生经过高中一年的学习，已经具备了一定的逻辑推理能力，只是缺乏训练，不够严密，不够清晰;有一定的自主探究和合作学习的能力，但有待提高，并愿意动手并参与分组讨论。
教学目标
一、知识与技能
1.理解空间点、直线、平面的概念，知道空间点、直线、平面之间存在什么样的关系;
2.记忆三公理三推论，能够用简单的语言概括三公理三推论，会用图形表示三公理三推论，并将其转化成数学符号语言;
3. 明确三公理三推论的功能，掌握使用三公理三推论解决立体几何问题的方法。
二、过程与方法
1.通过自己动手制作模型，直观地感知空间点、直线与平面之间的位置关系，以及三公理三推论;
2. 通过思考、讨论，发现三公理三推论的条件和结论;
3.通过例题的训练，进一步理解三公理三推论，明确三公理三推论的功能。
三、情感态度与价值观
1.通过操作、观察、讨论培养对立体几何的兴趣，建立合作的意识;
2.感受立体几何逻辑体系的严密性，培养学生细心的学习品质。
教学重点、难点
1.理解三公理三推论的概念及其内涵;
2.使用三公理三推论解决立体几何问题。
教学资源
(1)每位同学准备两张硬纸板，其中一张中间用小刀划条缝，铅笔三根;
(2)教师自制的多媒体课件。
?2.1空间点、直线与平面之间的位置关系》教学过程的描述
教学活动1
一、导入新课
1. 回忆构成平面图形的基本元素：点、直线。①两者都是最原始的概念，点没有大小、面积、厚度，直线是向两侧无限延伸的;②点用大写英文字母表示，直线用小写英文字母表示;③ 如果将点看作元素，则直线是一系列点构成的集合，所以点在直线上记作，点不在直线上记作;
2. 提出问题：构成空间几何体有哪些基本元素?(大屏幕出示棱柱、棱锥、棱台)学生很快得到答案：点、直线、平面。
3. 引入课题：什么是平面?点、直线、平面之间有什么样的位置关系?平面有什么性质?这就是我们这堂课要研究的问题。
教学活动2
二、观察操作，合作探究
1. 理解平面的概念
平面也是一个最原始的概念，是向四周无限延伸的，没有边界。一般用希腊字母、、，…表示平面，或者记为平面abc，平面abcd等等。
2. 明确空间点、直线、平面之间存在的位置关系
①点与直线;②点与平面;③直线与平面。
3. 探究平面的性质
⑴ 公理??
① 学生操作，研究如何将铅笔放置到硬纸板内
问题一：铅笔与硬纸板只有一个公共点可以么?
问题二：要将铅笔放置到硬纸板内至少需要几个公共点?
学生通过操作，体会到要将铅笔放置到硬纸板内，只需将铅笔上两点放置到硬纸板内。
② 抽象出公理??
问题一：如何用图形表示公理一?
问题二：要求学生将公理一表示成数学符号的形式;
问题三：公理一有什么功能?
③ 动画演示公理??
⑵ 公理二
① 学生操作，研究过空间中三点能确定几个平面
问题一：若三点共线，能确定几个平面?
问题二：要确定一个平面，需要三点满足什么条件?
学生通过操作，体会公理二所表达的含义。
② 抽象出公理二
问题一：如何用图形表示公理二?
问题二：要求学生将公理二表示成数学符号的形式;
问题三：还能根据什么条件确定一个平面?引出三推论。
问题四：公理二及三推论有什么功能?
③ 动画演示公理二及三推论
⑶ 公理三
① 学生操作，展示两个平面只有一个公共点
问题一：两个平面真的只有一个公共点么?
问题二：这个公共点与这条公共直线有什么关系?
学生通过操作，体会公理三所表达的含义。
② 抽象出公理三
问题一：如何用图形表示公理三?
问题二：要求学生将公理三表示成数学符号的形式;
问题三：公理三有什么功能?
③ 动画演示公理三
教学活动3
三、归纳总结，加深理解
⒈ 平面具有无限延展性;
⒉ 公理一有什么功能?条件是什么?
⒊ 公理二有什么功能?条件是什么?
⒋ 公理三有什么功能?条件是什么?
教学活动4
四、布置作业，课外研讨
⒈ 课后练习p43：1、2、3、4;
⒉ 平面几何中证明平行四边形有哪些定理?这些定理在空间中能否成立?说明理由。
高中数学必修二教案优秀教案篇4
1教学目标
1.知道柱体、锥体、台体侧面展开图，弄懂柱体、锥体、台体的表面积的求法.
2.能运用公式求解柱体、锥体和台体的表面积，并知道柱体、锥体和台体表面积之间的关系.
2学情分析
通过学习空间几何体的结构特征，空间几何体的三视图和直观图，了解了空间几何体和平面图形之间的关系，从中反映出一个思想方法，即平面图形和空间几何体的互化，尤其是空间几何问题向平面问题的转化。该部分内容中有些是学生已经熟悉的，在解决这些问题的过程中，首先要对学生已有的知识进行再认识，提炼出解决问题的一般思想——化归的思想，总结出一般的求解方法，在此基础上通过类比获得解决新问题的思路，通过化归解决问题，深化对化归、类比等思想方法的应用。
3重点难点
重点：知道柱体、锥体、台体侧面展开图，弄懂柱体、锥体、台体的表面积公式。
难点：会求柱体、锥体和台体的表面积，并知道柱体、锥体和台体表面积之间的关系.
4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】第1课时柱体、锥体、台体的表面积
(一)、基础自测：
1.棱长为a的正方体表面积为__________.
2.长、宽、高分别为a、b、c的长方体，其表面积为___________________.
3.长方体、正方体的侧面展开图为__________.
4.圆柱的侧面展开图为__________.
5.圆锥的侧面展开图为__________.
(二).尝试学习
1.柱体的表面积
(1)侧面展开图：棱柱的侧面展开图是____________，一边是棱柱的侧棱，另一边等于棱柱的__________，如图①所示;圆柱的侧面展开图是_______，其中一边是圆柱的母线，另一边等于圆柱的底面周长，如图②所示.
(2)面积：柱体的表面积s表=s侧+2s底.特别地，圆柱的底面半径为r，母线长为l，则圆柱的侧面积s侧=__________，表面积s表=__________.
2.锥体的表面积
(1)侧面展开图：棱锥的侧面展开图是由若干个__________拼成的，则侧面积为各个三角形面积的_____，如图①所示;圆锥的侧面展开图是_______，扇形的半径是圆锥的______，扇形的弧长等于圆锥的__________，如图②所示.
(2)面积：锥体的表面积s表=s侧+s底.特别地，圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积s侧=__________，表面积s表=__________.
3.台体的表面积
(1)侧面展开图：棱台的侧面展开图是由若干个__________拼接而成的，则侧面积为各个梯形面积的______，如图①所示;圆台的侧面展开图是扇环，其侧面积可由大扇形的面积减去小扇形的面积而得到，如图②所示.
(2)面积：台体的表面积s表=s侧+s上底+s下底.特别地，圆台的上、下底面半径分别为r′，r，母线长为l，则侧面积s侧=____________，表面积s表=________________________.
(三).互动课堂
例1：在三棱柱abc-a1b1c1中，∠bac=90°，ab=ac=a，∠aa1b1=∠aa1c1=60°，∠bb1c1=90°，侧棱长为b，则其侧面积为()
a. b.ab c.(+)ab d.ab
例2:(1)若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是()
a.2π b. c.6π d.9?
(2)已知棱长均为5，底面为正方形的四棱锥s-abcd，如图，求它的侧面积、表面积.
例3：一个四棱台的上、下底面都为正方形，且上底面的中心在下底面的投影为下底面中心(正四棱台)两底面边长分别为1,2，侧面积等于两个底面积之和，则这个棱台的高为()
a. b.2 c. d.
(四).巩固练习：
1.一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别为6 cm,4 cm，则该棱柱的侧面积为________.
2.已知一个四棱锥底面为正方形且顶点在底面正方形射影为底面正方形的中心(正四棱锥)，底面正方形的边长为4 cm，高与斜高的夹角为30°，如图所示，求正四棱锥的侧面积________和表面积________(单位：cm2).
3.如图所示，圆台的上、下底半径和高的比为1：4：4，母线长为10，则圆台的侧面积为()
a.81π b.100π c.14π d.169?
(五)、 课堂小结：
求柱体表面积的方法
(1)直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积;表面积等于它的侧面积与上、下两个底面的面积之和.
(2)求斜棱柱的侧面积一般有两种方法：一是定义法;二是公式法.所谓定义法就是利用侧面积为各侧面面积之和来求，公式法即直接用公式求解.
(3)求圆柱的侧面积只需利用公式即可求解.
(4)求棱锥侧面积的一般方法：定义法.
(5)求圆锥侧面积的一般方法：公式法：s侧=πrl.
(6)求棱台侧面积的一般方法：定义法.
(7)求圆台侧面积的一般方法：公式法s侧=2(r+r′)l.
五、当堂检测
1.(2011·北京)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是()
a.32 b.16+16
c.48 d.16+32 网]
2.(2013·重庆)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()
a.180 b.200 c.220 d.240
3.(2013广东)若一个圆台的正视图如图所示，则其侧面积等于()
a.6 b.6π c.3π d.6?
六、作业：(1)课时闯关(今晚交)
七、课后反思：本节课你会哪些?还存在哪些问题?
1.3空间几何体的表面积与体积
课时设计 课堂实录
1.3空间几何体的表面积与体积
1第一学时 教学活动 活动1【导入】第1课时柱体、锥体、台体的表面积
(一)、基础自测：
1.棱长为a的正方体表面积为__________.
2.长、宽、高分别为a、b、c的长方体，其表面积为___________________.
3.长方体、正方体的侧面展开图为__________.
4.圆柱的侧面展开图为__________.
5.圆锥的侧面展开图为__________.
(二).尝试学习
1.柱体的表面积
(1)侧面展开图：棱柱的侧面展开图是____________，一边是棱柱的侧棱，另一边等于棱柱的__________，如图①所示;圆柱的侧面展开图是_______，其中一边是圆柱的母线，另一边等于圆柱的底面周长，如图②所示.
(2)面积：柱体的表面积s表=s侧+2s底.特别地，圆柱的底面半径为r，母线长为l，则圆柱的侧面积s侧=__________，表面积s表=__________.
2.锥体的表面积
(1)侧面展开图：棱锥的侧面展开图是由若干个__________拼成的，则侧面积为各个三角形面积的_____，如图①所示;圆锥的侧面展开图是_______，扇形的半径是圆锥的______，扇形的弧长等于圆锥的__________，如图②所示.
(2)面积：锥体的表面积s表=s侧+s底.特别地，圆锥的底面半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积s侧=__________，表面积s表=__________.
3.台体的表面积
(1)侧面展开图：棱台的侧面展开图是由若干个__________拼接而成的，则侧面积为各个梯形面积的______，如图①所示;圆台的侧面展开图是扇环，其侧面积可由大扇形的面积减去小扇形的面积而得到，如图②所示.
(2)面积：台体的表面积s表=s侧+s上底+s下底.特别地，圆台的上、下底面半径分别为r′，r，母线长为l，则侧面积s侧=____________，表面积s表=________________________.
(三).互动课堂
例1：在三棱柱abc-a1b1c1中，∠bac=90°，ab=ac=a，∠aa1b1=∠aa1c1=60°，∠bb1c1=90°，侧棱长为b，则其侧面积为()
a. b.ab c.(+)ab d.ab
例2:(1)若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是()
a.2π b. c.6π d.9?
(2)已知棱长均为5，底面为正方形的四棱锥s-abcd，如图，求它的侧面积、表面积.
例3：一个四棱台的上、下底面都为正方形，且上底面的中心在下底面的投影为下底面中心(正四棱台)两底面边长分别为1,2，侧面积等于两个底面积之和，则这个棱台的高为()
a. b.2 c. d.
(四).巩固练习：
1.一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别为6 cm,4 cm，则该棱柱的侧面积为________.
2.已知一个四棱锥底面为正方形且顶点在底面正方形射影为底面正方形的中心(正四棱锥)，底面正方形的边长为4 cm，高与斜高的夹角为30°，如图所示，求正四棱锥的侧面积________和表面积________(单位：cm2).
3.如图所示，圆台的上、下底半径和高的比为1：4：4，母线长为10，则圆台的侧面积为()
a.81π b.100π c.14π d.169?
(五)、 课堂小结：
求柱体表面积的方法
(1)直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积;表面积等于它的侧面积与上、下两个底面的面积之和.
(2)求斜棱柱的侧面积一般有两种方法：一是定义法;二是公式法.所谓定义法就是利用侧面积为各侧面面积之和来求，公式法即直接用公式求解.
(3)求圆柱的侧面积只需利用公式即可求解.
(4)求棱锥侧面积的一般方法：定义法.
(5)求圆锥侧面积的一般方法：公式法：s侧=πrl.
(6)求棱台侧面积的一般方法：定义法.
(7)求圆台侧面积的一般方法：公式法s侧=2(r+r′)l.
五、当堂检测
1.(2011·北京)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是()
a.32 b.16+16
c.48 d.16+32 网]
2.(2013·重庆)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()
a.180 b.200 c.220 d.240
3.(2013广东)若一个圆台的正视图如图所示，则其侧面积等于()
a.6 b.6π c.3π d.6?
六、作业：(1)课时闯关(今晚交)
七、课后反思：本节课你会哪些?还存在哪些问题?
高中数学必修二教案优秀教案篇5
一、知识点归纳
（一）空间几何体的结构特征
（1）多面体——由若干个平面多边形围成的几何体。
旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。其中，这条定直线称为旋转体的轴。
（2）柱，锥，台，球的结构特征
1.1棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
1.2圆柱——以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱。
2.1棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
2.2圆锥——以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。
3.1棱台——用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面与底面之间的部分称为棱台。
3.2圆台——用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。
4.1球——以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。
（二）空间几何体的三视图与直观图
1、投影：区分中心投影与平行投影。平行投影分为正投影和斜投影。
2、三视图——正视图；侧视图；俯视图；是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形；画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等
3、直观图：直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。
4、斜二测法：在坐标系 中画直观图时，已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性不变，平行于x轴（或在x轴上）的线段保持长度不变，平行于y轴（或在y轴上）的线段长度减半。
（三）空间几何体的表面积与体积
1、空间几何体的表面积
①棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和
②圆柱的表面积
③圆锥的表面积 ④圆台的表面积
⑤球的表面积 ⑥扇形的面积公式 （其中 表示弧长， 表示半径）
2、空间几何体的体积
①柱体的体积
②锥体的体积
③台体的体积
④球体的体积
二、练习与巩固
（1）空间几何体的结构特征及其三视图
1、下列对棱柱说法正确的是( )
a.只有两个面互相平行 b.所有的棱都相等
c.所有的面都是平行四边形 d.两底面平行，且各侧棱也平行
2、一个等腰三角形绕它的底边所在的直线旋转360。形成的曲面所围成的几何体是( )
a.球体 b.圆柱 c.圆台 d.两个共底面的圆锥组成的组合体
3、下列命题正确的是( )
a.平行与圆锥的一条母线的截面是等腰三角形
b. 平行与圆台的一条母线的截面是等腰梯形
c. 过圆锥母线及顶点的截面是等腰三角形
d. 过圆台的一个底面中心的截面是等腰梯形
4、棱台不具备的特点是( )
a.两底面相似 b. 侧面都是梯形 c. 侧棱都相等 d. 侧棱延长后交于一点
5、以任意方式截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是( )
a.球体 b.圆柱 c.圆锥 d.圆柱、圆锥及球体的组合体
6、将装有水的长方体槽固定底面一边后将水槽倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是 ( )
a.棱柱 b.棱台 c.棱柱与棱台的组合体 d.不能确定
7、下列命题正确的是 ( )
a.矩形的平行投影一定是矩形 b.梯形的平行投影一定是梯形
c.两条相交直线的平行投影可能平行
d.一条线段中点的平行投影仍是投影线段的中点
8、将等腰三角形绕它的底边上的高旋转一周， 形成的几何体一定是( )
a.圆锥 b.圆柱 c.圆台 d.上均不正确
9、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是( )
a.圆锥 b.圆柱 c. 球体 d. 以上都可能
10、下列图形中，不是三棱柱的展开图的是（）
11、三视图均相同的几何体有（）
a.球 b.正方体 c.正四面体 d.以上都对
12、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）
a.①② b.①③ c.①④ d.②④
13、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )
a. 棱台 b. 棱锥 c. 棱柱 d. 都不对
（2）空间几何体的表面积和体积
1、圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面面积公式。
2、空间几何体的表面积和体积公式。
名称
几何体
表面积
体积
柱体
（棱柱和圆柱）
s表面积＝s侧＋2s底
v＝________
锥体
（棱锥和圆锥）
s表面积＝s侧＋s底
v＝________
台体
（棱台和圆台）
s表面积＝s侧＋s上＋s下
v＝_________
____________
球
s＝________
v＝πr3
一、选择题
1、已知三个球的体积之比为1:8:27,则它们的表面积之比为（）
a.1:2:3 b.1:4:9 c.2:3:4 d.1:8:27
2、有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如图所示，则该几何体的表面积为 ( )
a. b. c. d.
3、棱长都是 的三棱锥的表面积为( )
a. b. c. d. 4.长方体的一个顶点上三条棱长分别是 ，且它的 个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )
a. b. c. d.都不对
5、三角形abc中，ab= ，bc=4， ，现将三角形abc绕bc旋转一周，所得简单组合体的体积为( )
a. b. c.12 d.
6、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是( )
a.32 b. c.48 d.
7、设正方体的棱长为，则它的外接球的表面积为（）
a. b.2π c.4π d.
8、已知一个全面积为44的长方体，且它的长、宽、高的比为3: 2:1,则此长方体的外接球的表面积为 ( )
? 。 。 。
9、长方体的一个顶点上三条棱长分别是 ，且它的 个顶点都在
同一球面上，则这个球的表面积是( )
a. b. c. d. 都不对
10、正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）
a. b. c. d.
二、填空题
1、 中， ，将三角形绕直角边 旋转一周所成
的几何体的体积为____________。
2、 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为 ，则它的体积为___________.
3、正方体 中， 是上底面 中心，若正方体的棱长为 ，
则三棱锥 的体积为 。
三、解答题
1、将圆心角为 ，面积为 的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积。
2、已知圆台的上下底面半径分别是 ，且侧面面积等于两底面面积之和，
求该圆台的母线长。
3、（如图）在底半径为 ，母线长为 的圆锥中内接一个高
为 的圆柱，求圆柱的表面积
4、已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧
视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，计算这个
几何体的表面积。 key：11
5、已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形。
求该几何体的体积v; (2)求该几何体的侧面积s
高中数学必修二教案优秀教案篇6
教学准备
教学目标
解三角形及应用举例
教学重难点
解三角形及应用举例
教学过程
一. 基础知识精讲
掌握三角形有关的定理
利用正弦定理，可以解决以下两类问题：
(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角;
(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);
利用余弦定理，可以解决以下两类问题：
(1)已知三边，求三角;(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。
掌握正弦定理、余弦定理及其变形形式，利用三角公式解一些有关三角形中的三角函数问题.
二.问题讨论
思维点拨：已知两边和其中一边的对角解三角形问题，用正弦定理解，但需注意解的情况的讨论.
思维点拨：：三角形中的三角变换，应灵活运用正、余弦定理.在求值时，要利用三角函数的有关性质.
例6：在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台
风中心位于城市o(如图)的东偏南方向
300 km的海面p处，并以20 km / h的速度向西偏北的
方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km ，
并以10 km / h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到
台风的侵袭。
一. 小结：
1.利用正弦定理，可以解决以下两类问题：
(1)已知两角和任一边，求其他两边和一角;
(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角);2。利用余弦定理，可以解决以下两类问题：
(1) 已知三边，求三角;(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。
3.边角互化是解三角形问题常用的手段.
三.作业：p80闯关训练
高中数学必修二教案优秀教案篇7
教学准备
教学目标
1、 知识与技能
(1)进一步理解表达式y=asin(ωx+φ)，掌握a、φ、ωx+φ的含义;(2)熟练掌握由 的图象得到函数 的图象的方法;(3)会由函数y=asin(ωx+φ)的图像讨论其性质;(4)能解决一些综合性的问题。
2、 过程与方法
通过具体例题和学生练习，使学生能正确作出函数y=asin(ωx+φ)的图像;并根据图像求解关系性质的问题;讲解例题，总结方法，巩固练习。
3、 情感态度与价值观
通过本节的学习，渗透数形结合的思想;通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣;创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度;让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的缜密性。
教学重难点
重点:函数y=asin(ωx+φ)的图像，函数y=asin(ωx+φ)的性质。
难点: 各种性质的应用。
教学工具
投影仪
教学过程
?创设情境，揭示课题】
函数y=asin(ωx+φ)的性质问题，是三角函数中的重要问题，是高中数学的重点内容，也是高考的热点，因为，函数y=asin(ωx+φ)在我们的实际生活中可以找到很多模型，与我们的生活息息相关。
五、归纳整理，整体认识
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到主要数学思想方法有那些?
(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?
六、布置作业: 习题1-7第4，5，6题.
课后小结
归纳整理，整体认识
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到主要数学思想方法有那些?
(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?
课后习题
作业: 习题1-7第4，5，6题.
板书
略
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