高三数学教案5篇

在编写教案时，我们可以利用多种教学资源丰富内容，，在设计教案时，我们要充分利用多种教学资源，以下是好文溜溜小编精心为您推荐的高三数学教案5篇，供大家参考。

高三数学教案5篇

高三数学教案篇1

高中数学命题教案

命题及其关系

1.1.1命题及其关系

一、课前小练：阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？

（1）矩形的对角线相等；

(2)3 ；

(3)3 吗？

(4)8是24的约数；

（5）两条直线相交，有且只有一个交点；

（6）他是个高个子。

二、新课内容：

1、命题的概念：

①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition)。

上述6个语句中，哪些是命题。

②真命题：判断为真的语句叫做真命题(true proposition)；

假命题：判断为假的语句叫做假命题(false proposition)。

上述5个命题中，哪些为真命题？哪些为假命题？

③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数是素数，则是奇数；

(3)2小于或等于2;

（4）对数函数是增函数吗？

（5）；

（6）平面内不相交的两条直线一定平行；

（7）明天下雨。

（学生自练个别回答教师点评）

④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假。

2、将一个命题改写成“若，则 ”的形式：

三、练习：教材 p4 1、2、3

四、作业：

1、教材p8第1题

2、作业本1-10

五、课后反思

命题教案

课题1.1.1命题及其关系(一)课型新授课

目标

1)知识方法目标

了解命题的概念，

2)能力目标

会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若，则 ”的形式。

重点

难点

1)重点：命题的改写

2)难点：命题概念的理解，命题的条件与结论区分

教法与学法

教法：

教学过程备注

1、课题引入

（创设情景）

阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？

（1）矩形的对角线相等；

(2)3 ；

(3)3 吗？

(4)8是24的约数；

（5）两条直线相交，有且只有一个交点；

（6）他是个高个子。

2、问题探究

1)难点突破

2)探究方式

3)探究步骤

4)高潮设计

1、命题的概念：

①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition)。

上述6个语句中，(1)(2)(4)(5)(6)是命题。

②真命题：判断为真的语句叫做真命题(true proposition)；

假命题：判断为假的语句叫做假命题(false proposition)。

上述5个命题中，(2)是假命题，其它4个都是真命题。

③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数是素数，则是奇数；

(3)2小于或等于2;

（4）对数函数是增函数吗？

（5）；

（6）平面内不相交的两条直线一定平行；

（7）明天下雨。

（学生自练个别回答教师点评）

④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假。

2、将一个命题改写成“若，则 ”的形式：

①例1中的(2)就是一个“若，则 ”的命题形式，我们把其中的叫做命题的'条件，叫做命题的结论。

②试将例1中的命题(6)改写成“若，则 ”的形式。

③例2：将下列命题改写成“若，则 ”的形式。

（1）两条直线相交有且只有一个交点；

（2）对顶角相等；

（3）全等的两个三角形面积也相等。

（学生自练个别回答教师点评）

3、小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若，则 ”的形式。

引导学生归纳出命题的概念，强调判断一个语句是不是命题的两个关键点：是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”。

通过例子引导学生辨别命题，区分命题的条件和结论。改写为“若，则 ”的形式，为后续的学习打好基础。

3、练习提高1. 练习：教材 p4 1、2、3

师生互动

4、作业设计

作业：

1、教材p8第1题

2、作业本1-10

5、课后反思

高三数学教案篇2

证明数列是等比数列

an=(2a-6b)n+6b

当此数列为等比数列时，显然是常数列，即2a-6b=0

这个是显然的东西，但是我不懂怎么证明

常数列吗。所以任何一个k和m都应该有ak=amak=(2a-6b)k+6b am=(2a-6b)m+6bak-am=(2a-6b)(k-m)因为ak-am恒为0k m 任意所以一定有2a-6b=0 即a=3b

补充回答：题目条件看错，再证明当此数列为等比数列时

2a-6b=0

因为等比a3:a2=a2:a1

即 (6a-12b)-2a=(4a-6b)^2

a^2-6ab+9b^2=0

即(a-3b)^2=0

所以肯定有 a=3b成立

数列an前n项和为sn 已知a1=1 a（n+1)=(n+2)/n乘以sn(n=1,2,3.。.。.。）证明

（1）(sn/n)是等比数列

（2） s(n+1)=4an

1、a(n+1)=(n+2)sn/n=s(n+1)-sn

即ns(n+1)-nsn=(n+2)sn

ns(n+1)=(n+2)sn+nsn

ns(n+1)=(2n+2)sn

s(n+1)/(n+1)=2sn/n

即s[(n+1)/(n+1)]/[sn/n]=2

1=a1=1

所以sn/n是以2为公比1为首项的等比数列

2、由1有sn/n是以2为公比1为首项的等比数列

所以sn/n的通项公式是sn/n=1-2^(n-1)

即sn=n2^(n-1)

那么s(n+1)=(n+1)2^n,s(n-1)=(n-1)2^(n-2)

an=sn-s(n-1)

=n2^(n-1)-(n-1)2^(n-2)

=n-2-2^(n-2)-(n-1)2^(n-2)

=[2n-(n-1)]-2^(n-2)

=(n+1)2^(n-2)

=(n+1)-2^n/2^2

=(n+1)2^n/4

=s(n+1)/4

所以有s(n+1)=4an

a(n)-a(n-1)=2(n-1)

上n-1个式子相加得到：

an-a1=2+4+6+8+。.。.。2(n-1)

右边是等差数列，且和=[2+2(n-1)](n-1)/2=n(n-1)

所以：

an-2=n^2-n

an=n^2-n+2

4、

已知数列{3-2的n此方}，求证是等比数列

根据题意，数列是3-2^n（^n表示肩膀上的方次），n=1,2,3,。.。

为了验证它是等比数列只需要比较任何一项和它相邻项的比值是一个不依赖项次的`固定比值就可以了。

所以第n项和第n+1项分别是3-2^n和3-2^(n+1)，相比之后有:

[3-2^(n+1)]/(3-2^n)=2

因为比值是2,不依赖n的选择，所以得到结论。

数列an前n项和为sn 已知a1=1 a（n+1)=(n+2)/n乘以sn(n=1,2,3.。.。.。）证明

（1）(sn/n)是等比数列

（2） s(n+1)=4an

1、a(n+1)=(n+2)sn/n=s(n+1)-sn

即ns(n+1)-nsn=(n+2)sn

ns(n+1)=(n+2)sn+nsn

ns(n+1)=(2n+2)sn

s(n+1)/(n+1)=2sn/n

即s[(n+1)/(n+1)]/[sn/n]=2

1=a1=1

所以sn/n是以2为公比1为首项的等比数列

2、由1有sn/n是以2为公比1为首项的等比数列

所以sn/n的通项公式是sn/n=1-2^(n-1)

即sn=n2^(n-1)

那么s(n+1)=(n+1)2^n,s(n-1)=(n-1)2^(n-2)

an=sn-s(n-1)

高三数学教案篇3

内容提要：本文把常见的排列问题归纳成三种典型问题，并在排列的一般规定性下，对每一种类型的问题通过典型例题归纳出相应的解决方案，并附以近年的高考原题及解析，使我们对排列问题的认识更深入本质，对排列问题的解决更有章法可寻。

关键词：特殊优先，大元素，捆绑法，插空法，等机率法

排列问题的应用题是学生学习的难点，也是高考的必考内容，笔者在教学中尝试将排列

问题归纳为三种类型来解决：

下面就每一种题型结合例题总结其特点和解法，并附以近年的高考原题供读者参研。

一、能排不能排排列问题（即特殊元素在特殊位置上有特别要求的排列问题）

解决此类问题的关键是特殊元素或特殊位置优先。或使用间接法。

例1：（1）7位同学站成一排，其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？

（2）7位同学站成一排，甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？

（3）7位同学站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？

（4）7位同学站成一排，其中甲不能在排头、乙不能站排尾的排法共有多少种？

解析：

（1）先考虑甲站在中间有1种方法，再在余下的6个位置排另外6位同学，共种方法；

（2）先考虑甲、乙站在两端的排法有种，再在余下的5个位置排另外5位同学的排法有种，共种方法；

（3）先考虑在除两端外的5个位置选2个安排甲、乙有种，再在余下的5个位置排另外5位同学排法有种，共种方法；本题也可考虑特殊位置优先，即两端的排法有，中间5个位置有种，共种方法；

（4）分两类乙站在排头和乙不站在排头，乙站在排头的排法共有种，乙不站在排头的排法总数为：先在除甲、乙外的5人中选1人安排在排头的方法有种，中间5个位置选1个安排乙的方法有，再在余下的5个位置排另外5位同学的排法有，故共有种方法；本题也可考虑间接法，总排法为，不符合条件的甲在排头和乙站排尾的排法均为，但这两种情况均包含了甲在排头和乙站排尾的情况，故共有种。

例2。某天课表共六节课，要排政治、语文、数学、物理、化学、体育共六门课程，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，共有多少种不同的排课方法？

解法1：对特殊元素数学和体育进行分类解决

（1）数学、体育均不排在第一节和第六节，有种，其他有种，共有种；

（2）数学排在第一节、体育排在第六节有一种，其他有种，共有种；

（3）数学排在第一节、体育不在第六节有种，其他有种，共有种；

（4）数学不排在第一节、体育排在第六节有种，其他有种，共有种；

所以符合条件的排法共有种

解法2：对特殊位置第一节和第六节进行分类解决

（1）第一节和第六节均不排数学、体育有种，其他有种，共有种；

（2）第一节排数学、第六节排体育有一种，其他有种，共有种；

（3）第一节排数学、第六节不排体育有种，其他有种，共有种；

（4）第一节不排数学、第六节排体育有种，其他有种，共有种；

所以符合条件的排法共有种。

解法3：本题也可采用间接排除法解决

不考虑任何限制条件共有种排法，不符合题目要求的排法有：（1）数学排在第六节有种；（2）体育排在第一节有种；考虑到这两种情况均包含了数学排在第六节和体育排在第一节的情况种所以符合条件的排法共有种

附：

1、（20xx北京卷）五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有（）

（a）种（b）种（c）种（d）种

解析：本题在解答时将五个不同的子项目理解为5个位置，五个工程队相当于5个不同的元素，这时问题可归结为能排不能排排列问题（即特殊元素在特殊位置上有特别要求的排列问题），先排甲工程队有，其它4个元素在4个位置上的排法为种，总方案为种。故选（b）。

2、（20xx全国卷Ⅱ）在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有个。

解析：本题在解答时只须考虑个位和千位这两个特殊位置的限制，个位为1、2、3、4中的某一个有4种方法，千位在余下的4个非0数中选择也有4种方法，十位和百位方法数为种，故方法总数为种。

3、（20xx福建卷）从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（）

a、300种 b、240种 c、144种 d、96种

解析：本题在解答时只须考虑巴黎这个特殊位置的要求有4种方法，其他3个城市的排法看作标有这3个城市的3个签在5个位置（5个人）中的排列有种，故方法总数为种。故选（b）。

上述问题归结为能排不能排排列问题，从特殊元素和特殊位置入手解决，抓住了问题的本质，使问题清晰明了，解决起来顺畅自然。

二、相邻不相邻排列问题（即某两或某些元素不能相邻的排列问题）

相邻排列问题一般采用大元素法，即将相邻的元素捆绑作为一个元素，再与其他元素进行排列，解答时注意释放大元素，也叫捆绑法。不相邻排列问题（即某两或某些元素不能相邻的排列问题）一般采用插空法。

例3：7位同学站成一排，

（1）甲、乙和丙三同学必须相邻的排法共有多少种？

（2）甲、乙和丙三名同学都不能相邻的排法共有多少种？

（3）甲、乙两同学间恰好间隔2人的排法共有多少种？

解析：

（1）第一步、将甲、乙和丙三人捆绑成一个大元素与另外4人的排列为种，

第二步、释放大元素，即甲、乙和丙在捆绑成的大元素内的排法有种，所以共种；

（2）第一步、先排除甲、乙和丙之外4人共种方法，第二步、甲、乙和丙三人排在4人排好后产生的5个空挡中的任何3个都符合要求，排法有种，所以共有种；（3）先排甲、乙，有种排法，甲、乙两人中间插入的2人是从其余5人中选，有种排法，将已经排好的4人当作一个大元素作为新人参加下一轮4人组的排列，有种排法，所以总的排法共有种。

附：1、（20xx辽宁卷）用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有个。（用数字作答）

解析：第一步、将1和2捆绑成一个大元素，3和4捆绑成一个大元素，5和6捆绑成一个大元素，第二步、排列这三个大元素，第三步、在这三个大元素排好后产生的4个空挡中的任何2个排列7和8，第四步、释放每个大元素（即大元素内的每个小元素在捆绑成的大元素内部排列），所以共有个数。

2、（20xx。重庆理）某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，

二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰

好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为（）

a、b、c、d。

解析：符合要求的基本事件（排法）共有：第一步、将一班的3位同学捆绑成一个大元素，第二步、这个大元素与其它班的5位同学共6个元素的全排列，第三步、在这个大元素与其它班的5位同学共6个元素的全排列排好后产生的7个空挡中排列二班的2位同学，第四步、释放一班的3位同学捆绑成的大元素，所以共有个；而基本事件总数为个，所以符合条件的概率为。故选（ b ）。

3、（20xx京春理）某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目。如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（）

a、42 b、30 c、20 d、12

解析：分两类：增加的两个新节目不相邻和相邻，两个新节目不相邻采用插空法，在5个节目产生的6个空挡排列共有种，将两个新节目捆绑作为一个元素叉入5个节目产生的6个空挡中的一个位置，再释放两个新节目捆绑成的大元素，共有种，再将两类方法数相加得42种方法。故选（ a ）。

三、机会均等排列问题（即某两或某些元素按特定的方式或顺序排列的排列问题）

解决机会均等排列问题通常是先对所有元素进行全排列，再借助等可能转化，即乘以符合要求的某两（或某些）元素按特定的方式或顺序排列的排法占它们（某两（或某些）元素）全排列的比例，称为等机率法或将特定顺序的排列问题理解为组合问题加以解决。

例4、 7位同学站成一排。

（1）甲必须站在乙的左边？

（2）甲、乙和丙三个同学由左到右排列？

解析：

（1）7位同学站成一排总的排法共种，包括甲、乙在内的7位同学排队只有甲站在乙的左边和甲站在乙的右边两类，它们的机会是均等的，故满足要求的排法为，本题也可将特定顺序的排列问题理解为组合问题加以解决，即先在7个位置中选出2个位置安排甲、乙，由于甲在乙的左边共有种，再将其余5人在余下的5个位置排列有种，得排法数为种；

（2）参见（1）的分析得（或）。

本文通过较为清晰的脉络把排列问题分为三种类型，使我们对排列问题有了比较系统的认识。但由于排列问题种类繁多，总会有些问题不能囊括其中，也一定存在许多不足，希望读者能和我一起研究完善。

高三数学教案篇4

【学习目标】

一、过程目标

1通过师生之间、学生与学生之间的互相交流，培养学生的数学交流能力和与人合作的精神。

2通过对对数函数的学习，树立相互联系、相互转化的观点，渗透数形结合的数学思想。

3通过对对数函数有关性质的研究，培养学生观察、分析、归纳的思维能力。

二、识技能目标

1理解对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象，感受研究对数函数的意义。

2掌握对数函数的性质，并能初步应用对数的.性质解决简单问题。

三、情感目标